Актер снялся в фильме Федора Бондарчука «Вторжение», который в данный момент идет в кинотеатрах. Работа в кино не помешала Меньшикову стать одним из лучших художественных руководителей театра. Он возглавляет театр Ермолаевой.
Несмотря на это, к 59-летнему Олегу Евгеньевичу по имени-отчеству начали обращаться лишь в недавнее время. Его часто называют просто «Олег», что актер считает фамильярностью, но предпочитает никак не реагировать на такое поведение. Также он считает, что нельзя лишать молодых людей романтики торжественного акта «выпить на брудершафт» при переходе на «ты».
Актер в браке с Анастасией Черновой они вот уже 15 лет. Супруги, по словам актера за это время стали единым целым, «срослись». Конечно, как и в каждой семье, у них случаются ссоры, после которых супруги общаются друг с другом холодно месяц-полтора, но о разводе даже мысли не возникает.
Анастасию считали на курсе подающей надежды студенткой. Она сначала хотела стать актрисой. Но, походив на прослушивания, она сменила вид деятельности. Ей всегда нравилось танцевать, и она стала тренером по пилатесу. Она любит свою работу и очень ответственно подходит к подготовке занятий.
Пара сначала откладывала рождение детей, а позднее уже не получилось забеременеть. Суррогатное материнство или ЭКО пара как альтернативу не рассматривает. Меньшиков не обсуждает проблемы с супругой подробно. Он полагает, что семейные разборки — это прямой путь к ухудшению отношений.
Как профессионал, актер свободно перевоплощается в злого, испуганного или обиженного человека, но вот в жизни практически не плачет. Только когда умерла его мать, актер не смог сдерживать слезы. С родителями отношения у Олега Евгеньевича не сложились. Они любили сына, но друзьями ему стать, к сожалению, не смогли.
